Als Sohn des Emailmalers Ignatius Peter Krafft bekam Joseph den ersten Unterricht von seinem Vater und seinem älteren Bruder Peter, dem später bedeutenden Wiener Historien- und Genremaler. 1799 übersiedelten der Vater und der Bruder nach Wien, Joseph Krafft folgte 1801. Nachdem er zunächst wie sein Vater als Emailmaler tätig war, erhielt er in Wien zahlreiche Porträtaufträge.

Thieme-Becker 21 (1927), S. 394; Fuchs 2 (1973), K 132; Bruckmann 1997-1998 2, S. 285-288