Zunächst als Lithograph ausgebildet, besuchte Brünner 1865-1870 die Karlsruher Akademie zusammen mit Hans Thoma, Wilhelm Trübner und Ferdinand Keller. Während des Krieges 1870/71 arbeitete er als Krankenpfleger. Danach unternahm er Studienreisen durch Holland, Belgien und Norddeutschland. In Dresden studierte Brünner die alten Meister. Durch Vermittlung des Feldmarschalls v. Edelsheim kam er zu Hans Makart nach Wien, in dessen Atelier er arbeitete. 1873 kehrte er nach Karlsruhe zurück und war im Atelier Ferdinand Kellers tätig. 1876-1879 führte er die Monumentalgemälde im Restaurant der Baseler Kunsthalle aus. Anschließend unternahm er Reisen nach London, Paris und Italien. 1888-1914 unterrichtete er, zum Professor ernannt, an der Kasseler Kunstgewerbeschule. Er schuf vornehmlich monumentale Wandmalereien - Fassadenbilder in Karlsruhe, am Rathaus zu Wolfach (1896), die fünf Fakultäten für die Straßburger Universitätsaula (1899) und Wandbilder für die Aula des Gymnasiums in Bückeburg (1905) - war aber auch als Bildnis- und Landschaftsmaler, Illustrator und Kunstgewerbler tätig und gab ein Handbuch der Anatomie für Künstler heraus.

Thieme-Becker 5 (1911), S. 108-109; Vollmer 5 (1961), S. 344.