Rundt war 1822-1827 Schüler der Berliner Akademie bei Karl Begas d. Ä. 1829-1858 lebte er mit einigen Unterbrechungen in Rom, 1847 in London, 1858-1861 in Paris. Seit 1862 war er in Berlin ansässig, wo er 1864 zum Hofmaler ernannt wurde. Rundt arbeitete vor allem als Architekturmaler und war auch als Lithograph tätig.

Thieme-Becker 29 (1935), S. 207-208