Ab 1848 studierte Schütz an der Kunstakademie in Stuttgart bei Bernhard Neuer d. J., Heinrich v. Rustige und Gottlob Friedrich Steinkopf. 1854 ging er nach München und arbeitete im Malerdorf Brannenburg und am Chiemsee. Nach der Berufung Karl v. Pilotys an die Münchner Akademie 1856 wurde er dessen Schüler. Zusammen mit Franz v. Lenbach begleitete er Piloty 1858 auf einer Studienreise nach Italien. 1866 reiste er nach Düsseldorf, um Ludwig Knaus und die Brüder Achenbach kennen zu lernen. Gute Kontakte zu den dortigen Künstlern und zahlreiche Aufträge veranlassten ihn, sich dort ganz niederzulassen. Schütz schuf Genredarstellungen, Landschaften und Bildnisse.

Thieme-Becker 30 (1936), S. 318; Bruckmann 1981-1983 4, S. 121-122; Ausst.-Kat. Theodor Schütz 1830-1900, Grafenau/Haigerloch/Tübingen 1984; Bruckmann 1997-1998 3, S. 254-256