Als Schüler von Carl Fessel in Würzburg zeichnete Eckert schon in früher Jugend Jagden und Scharmützel. Seit 1825 studierte er an der Münchner Akademie, wo er die Werke des Pferde- und Schlachtenmalers Albrecht Adams kennen lernte. 1831 reiste er nach Paris, in die Bretagne und die Normandie. Nach seiner Rückkehr nach München 1834 begann er sein umfangreiches graphisches Werk. Zusammen mit Dietrich Monten gab er 1838-1843 ein lithographisches Kompendium heraus: "Das deutsche Bundesheer in charakteristischen Gruppen nach der Natur gezeichnet". Weitere militärische Sammelwerke und eine "Portrait-Galerie sämtlicher Fürsten Europas" folgten. Er malte außerdem kleinformatige Schlachtenbilder, Marine- und Jagdszenen sowie Ansichten von Seehäfen.

Thieme-Becker 10 (1914), S. 323-324; Bruckmann 1981-1983 1, S. 270-273.